复合函数求定义域(复合函数定义域)

复合函数求定义域

思路分析：本题型是已知y=f(x)的自变量x的范围，求y=f(g(x))的自变量x的范围，其中的关键是，复合函数的g(x)相当于函数的x。

如何求复合函数的定义域

1、复合函数定义域求法：对于复合函数f[g(x)]，其定义域仍为x的取值范围，而不是g(x)的范围。相同法则下的函数f(x)、f[g(x)]与f[h(x)]，对应的x、g(x)与h(x)的范围相同。

2、复合函数定义域求法如下：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。

3、复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。例：已知y=f(x)、u=g(x)，则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。

高数复合函数定义域问题

定义域是自变量x的取值范围，f(x)中，x要满足在f(x)的定义域内，现在f(2x-1)相当于把那个x换成了2x-1，定义域就变了，必须使得2x-1在f(x)的定义域内，而根据题目，2x-1的值域就是f(x)的定义域。

思路分析：本题型是已知y=f(x)的自变量x的范围，求y=f(g(x))的自变量x的范围，其中的关键是，复合函数的g(x)相当于函数的x。

函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合函数，只要前面对应法则f相同，则定义域的求法为：对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同，即可求出x的范围，即为定义域。

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