+100=101,2+99=101,3+98=101,……,50+51=101,共50组。
+100=101 2+99=101 3+98=101 ……49+52=101 50+51=101 这样的组合一共有100÷2=50组 所以,1+2+3+……+100的简便算法就是(1+100)×(100÷2)=5050。
注意到“1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,100+1=101”,共100组。
解:1+100=101 2+99=101 。。
1、+2+3+……+100=100+……+3+2+1。注意到“1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,100+1=101”,共100组。
2、+100=101 2+99=101 3+98=101 ……49+52=101 50+51=101 这样的组合一共有100÷2=50组 所以,1+2+3+……+100的简便算法就是(1+100)×(100÷2)=5050。
3、直接利用等差数列的公式(首项+末项)×项数÷2可以很快得出答案。解题过程:sn = 1+2+3+4+...+100 = [n*(a1+an)]/2 = 100*(1 + 100)/2 = 5050 得出结果,从1加到100的和等于5050。
4、因为1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101,所以有1+2+3+……+100=50*101=5050 这里利用等差数列的求和公式进行计算。公式是:(首项+末项)×项数÷2=数列和。