不等式练习题,均值不等式求最值的常用技巧及习题,含解答:经典
不等式练习题,均值不等式求最值的常用技巧及习题,含解答:经典
根据不等式的基本性质二（不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变），两边都除以3，得x＜-6。所以原不等式的解集为x＜-6 解题步骤：（1）求出每个不等式的解集。
1、解：x0，y0，由均值不等式得：x^(3/2)+y^(3/2)≥2√[x^(3/2)·y^(3/2)]=2(xy)^(3/4)当且仅当x=y时取等号。x^(3/2)+y^(3/2)=16 2(xy)^(3/4)≤16，当且仅当x=y时取等号。
2、本题表面不存在常数，但只要将题设条件左右同时除以 5xy，即出现常数1。2 换元 换元的关键在于务必保留约束条件的全部信息。
3、∴原式的最大值是1/3。［方法二］∵（4x－4）/（4＋4x＋x^2）＝4（x－1）/［6（x－1）＋（x－1）^2＋9］＝4/［6＋（x－1）＋9/（x－1）］。①当x＝1时，原式＝0。
4、在A+B为定值时，便可以知道A·B的最大值；在A·B为定值时，便可以知道A+B的最小值。三相等 当且仅当A、B相等时，等式成立；即 A=B A+B=2√AB；A≠B A+B2√AB。
5、分析：用均值不等式求“和”或“积”的最值时，必须分别满足“积为定值”或“和为定值”，而上述解法中 与 的积不是定值，导致应用错误。 正解：因为 当且仅当 ，即 时等号成立，所以当 时， 。
1、下面是 考 网为大家带来的初二年级奥数一元一次不等式组测试题，欢迎大家阅读。
2、6x5(x+1)1 (3+x)/33(x+3)1 -4x+93x+1 1 9x/24 1 3(x+2)-4x 1 -2x6+x 5+2x2(3x+1)然后把所有的数字加一，再把每两道题相加，排列下来就不止100题了。
3、一元一次不等式计算题有：一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。
4、用不等号连接，含有个一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，系数不为0的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。概念定义一般用符号“=”连接的式子叫做等式。注意：等式的左右两边是代数式。
5、（5）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。（6）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
1、（2）解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集。
2、答案在下：解：设有x间宿舍，则学生有（4x+20）人，根据题意，得 解这个不等式组即可得x取整数6，寄宿学生44人。
3、某工厂每年要用某种电子元件5000个来组装赖机，这种元件每次不论进货多少个都要付手续费400元，进场后每个元件存放一年的保管费是2元。
1、解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ，x2=2是原方程的解。
2、(6)x^2-4x+4=0 （选学）解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ，x2=2是原方程的解。
3、试解一元二次不等式 2x^2-7x-60 解：利用十字相乘法：2x -3 x -2 得（2x-3)(x-2)0 然后，分两种情况讨论。
1、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。
2、解不等式组2x-31 ，并求出所有整数解。
3、如图：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（System of Linear Inequalities in One Variable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
4、初一下数学不等式应用题汇总例 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
5、解不等式组只要会解不等式就好了，每个不等式解出来之后，不等式组就是它们同时成立的解，那么只要将每个不等式的解取交集就好了。一元一次不等式都可以写成 axb (其中a≠0)的形式(不等号为时讨论是一样的)。
6、解：设光盘的数量为x，则有：8x120+4x x30 如果少于30张，电脑公司刻合适，如果等于30张，（不考虑飞盘）都可以。
